Задача по нынешним временам достаточно популярна – необходимо создать имитационную модель самолета-истребителя для специфической  компьютерной игры или тренажера.  Причем необходимо, чтобы этот истребитель вел бой неотличимо от реального истребителя (весьма правдоподобно) для игрока-противника. Задача, с точки зрения технологии моделирования, достаточно универсальна, и вместо самолета в эту задачу можно подставить любые вооружения и военную технику – танки, автомобили, средства противовоздушной обороны и т.д., как, впрочем, и любые другие человеко-машинные системы.

Поэтому рассмотрим задачу моделирования самолета внимательнее.

В моделируемом объекте две очевидные основные составляющие – самолет, как некий физический объект и летчик, как система управления.

Соответственно, у многих разработчиков возникает стремление и модель сделать как комплекс, состоящий из модели физики полета и модели пилота, как модели логики управления.

Когда-то я даже наблюдал, как один неопытный разработчик, получив именно такое задание вдохновенно бросился моделировать физику самолета. Аэродинамика, развесовка, векторы силы (двигателей) и т.д. и т.п., да еще и всё это, естественно, в динамике.  Но речь шла о современных самолетах. И для того, чтобы получить узнаваемые эволюции летательного аппарата в воздухе, необходимо не только тщательно смоделировать его физику, но и работу его автоматической системы управления. И та и другая составляющие достаточно сложные сами по себе, причем, для меня, как специалиста в области АСУ и САУ модель системы управления – намного сложнее модели физики. Своя же область всегда сложнее любой другой ? Не так ли ?

Помучившись с очевидным решением, а потом поразмыслив какое-то время над возникшей проблемой, разработчик пришел к очевидному выводу, что нерационально детально моделировать физику, чтобы потом ее нивелировать моделью САУ – лучше сразу построить модель полета такую, которая будет отражением сразу и физики полета, и действий летчика, и работы САУ. Идея логичная, но есть одна проблема – где взять эту модель?

Разработчик поступил следующим образом …

Сначала он попытался «допросить» летчика, который имел налет на самолетах близкого типа – что делает САУ ? Ответы летчика не внесли никакой ясности.

Потом он спросил об этом асушника. Результат – примерно тот же.

Но потом один пенсионер, который когда-то проектировал что-то похожее на такие самолеты, необходимую ясность все-таки внес – САУ лишь предохраняет систему летчик-летательный аппарат от выхода на опасные режимы, и обеспечивает автоматическое микроуправление для летательных аппаратов, построенных по неустойчивой (гипер-маневренной) схеме.

 В итоге модель была сделана быстро и с необходимым качеством.

Что главное в этом решении ?

Главное здесь то, что зачастую нерационально пытаться повторить в модели то, как внутри функционирует прототип. Необходимо его функционирование завернуть в такую специфическую модель, которая обеспечит необходимый результат, но при этом будет обладать необходимыми технологическими характеристиками – компактность, реализуемость, скорость и т.д.

То же самое касается и любой задачи моделирования динамики управляемых систем, когда функция управления слабо формализована. А в эту категорию, как уже было отмечено выше, попадают все системы, в управлении которыми участвует человек.

Сегодня, наверное, в эту категорию попадают и АСУ на базе вероятностных и логико-вероятностных моделей, а также на базе искусственных нейросетей.

И если всё это так, то при моделировании системы управления необходимо вывить ту траекторию, по которой она будет стремиться провести объект управления, а конкретную специфику этой системы выражать, как вероятное отклонение от этой траектории. Например, чем менее эффективна система управлению, тем больше будет отклонение. Причем, характер неэффективности тоже может быть разным. У одних систем управления высокая неффективность ситуационного управления может компенсироваться эффективным тактическим и даже стратегическим управлением, а у других стратегического управления может не быть вовсе, но они могут выживать за счет эффективного тактического. В каждом таком варианте будет отличный от других характер отклонения вероятной реализованной траектории от оптимальной.

Результатом применения такого подхода к моделированию систем управления является множество траекторий реализации объекта управления. Это уже является необходимой и достаточной основой для проведения траекторного анализа, по результатам которого уже можно делать выводы о вероятной эволюции исследуемого управляемого объекта.

Эта статья – очередной сопутствующий эффект, очередной небольшой результат неспешной работы над книгой о модельных исследованиях в условиях высокой неопределенности.  Рабочее название раздела – “Проблемы экстраполяции”. Текст – скорее эскиз. Но мне содержание показалось интересным и для того, чтобы выложить этот небольшой раздел на Катакомбе. Может кому-то он поможет принять правильное решение, а кому-то эти знания может даже помогут найти работу или проект своей мечты … всяко бывает!

Общеизвестно, что применять интерполяционные модели для экстраполяции – это неправильно. Законы физики этого не запрещают, и более того, в некоторых случаях можно даже получить адекватный результат прогноза, построенный исключительно на условно тривиальном продолжении интерполяции вправо. Но лучше этого не делать. 

Менеджеры часто рисуют для руководства и собственников победоносные графики роста продаж, как линейную экстраполяцию на основании последних данных, но пусть это остается на их совести и на некомпетенции тех, кому они это вдохновенно “втюхивают”.

Теоретически продолжать интерполяцию “вправо”, конечно же можно, и можно строить даже модели достаточно сложных процессов на основании этого,  но, повторюсь, не стоит. Тут, ведь, как это часто бывает,   – просто не угадаешь. А создав неадекватную модель для проведения модельных исследований в условиях высокой неопределенности, разработчик не будет даже знать, насколько она неадекватна, и самое главное – в чем будет её неадекватность. Поэтому проводя модельные исследования лучше избегать “менеджерского подхода” и следует уделять особое внимание методологической чистоте, поскольку это хоть и не защищает гарантированно от отдельных драматических ошибок, но статистически снижает их вероятность – это точно. Это как мыть руки перед едой – лучше мыть, чем не мыть!

Чтобы было понятнее, рассмотрим простой пример. Представьте себе, что мы построили интерполяционную модель температуры тела человека. И если мы будем пользоваться только ею, то легко получить, что прогнозная температура живого человека по этой модели может быть и существенно больше 42 градусов. На самом деле мы конечно же знаем, что такое невозможно, и конкретный результат попросту забракуем, но что нас ждет в тех случаях, когда мы объект не знаем настолько хорошо, чтобы браковать какие-то конкретные результаты прогнозирования его состояния, и более того – мы как раз и создаем модель для того, чтобы исследовать малоизвестный нам объект? Исследовать на предмет возможных состояний – тех, которые мы до сих пор не наблюдали.

В прогнозировании это вопрос вопросов – как поступать в тех случаях, когда необходимо создать модель для прогноза состояния сложных объектов, причем, для выявления вероятности таких состояний, которые или редко наблюдаемы или вовсе, практически не наблюдаемы? Например,  спрогнозировать вероятность возникновения и вероятный характер крупной аварии на АЭС или выявить наиболее вероятные (в будущем) состояния социально-экономической сферы страны. Причем, с АЭС это хоть как-то понятно – мы ее  и построили, и знаем ее относительно неплохо, а вот социально-экономической сферой уже неизмеримо сложнее. Системно проблема исследования ненаблюдаемых состояния описана в разделе «Охота на черных лебедей».

В таких случаях, как приведены выше, уже никакие экстраполяционные модели не могут быть приемлемо адекватными. Для таких случаев необходимо строить модели динамические.

И вроде бы всё вышесказанное очевидно , но …

Несмотря на вышесказанное и вроде бы для большинства очевидное, научно-практическое сообщество не оставляет попыток найти возможности эффективного применения интерполяционных подходов для экстраполяции – для прогнозирования.

Причем, существенное развитие это получило в решении задач прогноза ситуации, например, на фондовых рынках.

Идея использования нейросетей  (а нейросеть – это частный случай интерполятора) для того, чтобы, «натравив» их на данные по динамике, например, котировок, получить прогностическую модель такого качества, которое обеспечивало бы гарантированный выигрыш на бирже, это как идея поиска священного Грааля или Философского камня. И вокруг этой идеи, так же, как и вокруг любой другой халявы, всегда крутится множество апологетов и просто жуликов всех мастей.

Но так ли уж бессмыслена идея интерполяции ситуации на рынке (например, фондовом) для ее прогнозирования? Как ни странно, в ней все-таки какое-то рациональное зерно существует.

Дело в том, что если мы будем принимать во внимание не только собственно данные об изменении котировок, но и еще какие-то данные о том, от чего зависит рынок, в целом, и при этом мы сможем построить модель эволюции параметров порядка*, от которых зависит рынок, то, теоретически это может явиться вполне достаточной и надежной основой для прогнозирования ситуации на рынке с использованием тех же нейросетей.

В качестве параметров порядка может рассматриваться, например, характер отношений между двумя глобально-мировыми коалициями, объективные или прогнозируемые перекосы в мировом межотраслевом мультипродуктовом балансе, вероятность определенных межкультурных конфликтов, ожидания от научно-технологического прогресса, завершение реализации крупных инфраструктурных проектов, перспектива и ход реализации проектов социальных и т.п.

Очень важно и то, что, если существует отражение влияния параметров порядка на состояние рынка в тех данных, которые мы можем получить о рынке, то существует, опять же, теоретическая возможность на основе данных о рынке восстановить эти параметры порядка, и, самое главное,-функцию влияния параметров порядка на рынок. Например, теоретически, можно установить характеристики влияния отношений между какой-то позицией на рынке и тем, в какую сторону развиваются отношения между какими-то определенными геополитическими субъектами. То есть то, насколько и с какой временной задержкой отношения между определенными субъектами влияют на ситуацию с эволюцией определенных котировок. Да, при этом решается обратная задача, которая является одной из самых сложных задач в математике, но она не является абсолютно нерешаемой, и с той или иной степенью приближения ее можно решить практически всегда.

В результате, на основе методов интерполяции (а нейросеть, как уже упоминалось выше, – частный случай интерполятора) мы получаем функцию влияния параметров порядка на  рынок, а потом уже на основании данных по рынку и на  основании функции влияния параметров порядка, мы, теоретически, можем получить необходимый по качеству и содержанию прогноз рынка.

Решаемость задачи в описанном подходе связана с тем, что вектор динамики параметров порядка изменяется существенно медленнее, чем векторы динамики параметров, отражающих обстановку на рынке.

Понятно, что качество решения задачи в определенных ситуациях может существенно возрасти, если для модели эволюции параметров порядка мы сможем использовать не только знания, полученные на основе анализа косвенных данных ( “волн”, которые расходятся по поверхности, когда параметр порядка меняется), но и более глубокие знания об объекте исследования. Однако это, зачастую, просто невозможно.

Интересно, что если внимательно проанализировать описанный подход, то быстро становится очевидно, что модель эволюции выбранных параметров порядка формируется (например, какими-то другими исследователями) по той же схеме, которая здесь приведена. А над ней  – модель параметров еще более высокого порядка. И так можно до бесконечности.

Ясно, что практический предел такой «матрешки» определен нарастанием ошибки, которая неизбежна при переходе от уровня к уровню – вверх, когда “нагромождаются” друг на друга косвенные данные и оценки, но даже на практике, с учетом применения различного рода ухищрений для компенсации негативного эффекта от накопления ошибки, таких уровней может быть несколько. Причем, три – это уже много.

Какой вывод из всего этого можно сделать ? А вывод – такой, как и все выводы, касающиеся технологий модельных исследований в условиях высокой неопределенности – догматов не существует. Нельзя однозначно сказать : в такой-то ситуации необходимо применять такую технологию модельных исследований, а в такой-то – другую. Результат зависит в большей мере не от технологии а от компетенции, оснащенности и обеспеченности необходимыми ресурсами исследователя, а также компетенций заказчика результатов исследований в части, касающейся адекватности их применения.